Фамилия Мелькаева — женская форма от Мелькаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что он сразу указывает на географию. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на ц. В русских фамилиях это обычное дело, но в сочетании с основой «Мелька-» такой суффикс встречается нечасто.

Сама основа, скорее всего, восходит к прозвищу Мелькай. В русских говорах «мелькать» — значит быстро двигаться, появляться и исчезать, сверкать. Прозвище Мелькай могли дать человеку подвижному, верткому, непоседливому, либо тому, кто часто менял место жительства или работы — «мелькал» то тут, то там. В некоторых диалектах слово «мелька» имело значение «вспышка, искра», что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков есть слова, близкие к «мельк» или «мальк» — например, «мал» (скот) или «мелек» (ангел). Однако для фамилии Мелькаева такая версия слаба: суффикс -ев и окончание -аев нетипичны для тюркских фамилий, где чаще встречаются -ов, -ин или -лы. К тому же в русских документах фамилия фиксируется преимущественно в центральных и южных регионах России, где тюркское влияние было слабее.

Социальный контекст фамилии Мелькаев — скорее всего, крестьянская или мещанская среда. Фамилии на -ев с прозвищной основой редко встречались у дворянства, которое предпочитало фамилии на -ский или от имен святых. Носители Мелькаевых, вероятно, были вольными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по уличному прозвищу. В метрических книгах XIX века фамилия встречается, но не массово.

С точки зрения словообразования, Мелькаев — типичная «прозвищная» фамилия, где суффикс -ев прикрепили к основе, оканчивающейся на й (Мелькай → Мелькаев). Это отличает её от фамилий, образованных от крестильных имён (Иван → Иванов). Похожая модель — у фамилий Чижаев (от чиж), Буркаев (от бурка). Мелькаева стоит в одном ряду с ними: прозвище по внешности или поведению, а не по занятию.