Фамилия Мелкунян — яркий представитель армянской ономастики, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — это армянский патронимический суффикс, аналог русского -ов/-ев или грузинского -дзе. Он указывает на происхождение от отца или предка: Мелкунян буквально значит «потомок Мелкуна».

Основа фамилии — личное имя Мелкун. В армянском языке это имя восходит к древнееврейскому имени Малкиэль (Мелкиэл), которое переводится как «Бог — мой царь» или «царь Божий». В библейской традиции так звали одного из сыновей Берии, упомянутого в Книге Бытия. Таким образом, фамилия Мелкунян имеет теофорное происхождение, то есть образована от имени, содержащего упоминание Бога.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для Армении: личное имя (Мелкун) + патронимический суффикс (-ян). В отличие от русских фамилий, где суффикс часто привязан к сословию (дворяне на -ский, крестьяне на -ов), армянские фамилии на -ян в массе своей принадлежали разным слоям населения — от духовенства и купечества до ремесленников и крестьян. Поэтому по фамилии Мелкунян невозможно точно определить социальный статус предка, но можно с уверенностью сказать, что его звали Мелкун, и это имя было связано с религиозной традицией.

Интересная деталь, которую редко встретишь в типовых статьях: в армянской среде фамилии на -ян могли иметь варианты с окончанием -янц, особенно в западноармянском диалекте. Встречается и форма Мелкунц — это та же фамилия, но с архаичным окончанием родительного падежа множественного числа. Носитель фамилии Мелкунян, скорее всего, происходит из восточных регионов исторической Армении (современная Армения, Арцах), где форма на -ян закрепилась как основная.

Географически фамилия распространена в Армении, а также в армянских диаспорах России, США, Франции и Ливана. В России её носители — в основном потомки переселенцев XIX–XX веков. Искать однокоренные славянские фамилии бессмысленно: корень «мелк-» (от слова «мелкий») здесь не при чём, это случайное звуковое совпадение.