Фамилия Мензикова хранит в основе редкое и неочевидное слово. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров) или названий профессий (Кузнецов), Мензиков явно восходит к прозвищу. Корень здесь — «мензик» или «мензя». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Сибири, «мензик» — это мелкая рыба, чаще всего снеток или мойва. Прозвище Мензик могли дать человеку невысокого роста, худощавого телосложения, либо тому, кто промышлял ловлей этой рыбы. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с диалектным глаголом «мензить» — суетиться, мельтешить, делать что-то быстро и неосновательно. Тогда Мензик — это прозвище непоседы или суетливого человека.

Фамилия Мензиков (женская форма Мензикова) образовалась по стандартной модели: к основе прозвища Мензик добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Мензиков сын»). Таким образом, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Мензик. Фамилия довольно редкая, её география тяготеет к северным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу и Сибири, куда промысловые артели уходили за рыбой. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с этим прозвищем именно в Поморье.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не имеет уменьшительных или уничижительных суффиксов (типа -к-, -чк-), которые могли бы смягчить значение. «Мензик» звучит скорее нейтрально-бытово, как прозвище по внешнему признаку или занятию. Социально фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянских родов Мензиковых в родословных книгах не зафиксировано. Встречаются также варианты написания с одной «з» — Меников, но это уже другая основа. Если ваша фамилия Мензикова, ваши предки, скорее всего, были людьми, жившими у воды, — рыбаками, лодочниками или просто невысокими крепкими мужиками с северных рек.