Фамилия Мереняшева — редкая и неочевидная по корню. Её основа может восходить к двум разным источникам, и правдоподобность каждой версии зависит от региона и контекста.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «мереня» или «мерень». В северных и сибирских говорах так называли ленивую, медлительную лошадь, а в переносном смысле — вялого, неповоротливого человека. Суффикс -яш- в данном случае — характерный для русских фамилий показатель прозвищной основы, часто встречающийся в северных и поволжских землях (ср. Гуляшов, Куляшов). Таким образом, Мереняшев — потомок человека по прозвищу Мереня, то есть «медлительный, как старая лошадь». Модель образования проста: прозвище Мереня → притяжательное прилагательное Мереняшев (чей сын?) → фамилия Мереняшев. Женская форма Мереняшева — естественное окончание по грамматическому роду.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия — от мордовского (эрзянского) имени Мереня. В финно-угорской ономастике есть имена на -ня (Кеченя, Паня), а корень «мерь» может быть связан с названием древнего племени меря. Если предки носителя фамилии происходят из Нижегородской или Рязанской области, где исторически жили финно-угорские народы, эта версия становится весомой. Спор между славянским прозвищем и иноязычным именем решается просто: для центральной России чаще работает прозвищная версия, для Поволжья — антропонимическая.

Фамилия недворянская, суффикс -ев (не -ов) указывает на основу на мягкий согласный — это типично для крестьянских и мещанских родов. В дореволюционных переписях Мереняшевы встречаются в основном в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — как раз там, где слово «мереня» в значении «кляча» было в ходу. Встречаются варианты написания Мереняшов (с ударением на последний слог), но это уже результат местного произношения.

Коротко: если ваши предки из северных или центральных областей России, фамилия, скорее всего, указывает на прозвище медлительного или ленивого человека. Если корни ведут в Мордовию или Нижегородчину — возможно, в основе лежит древнее личное имя.