В старину прозвище Мещаня мог получить мещанин, то есть представитель мещанского сословия – горожан, облагавшихся налогами и не освобождённых от воинской повинности. Менее вероятно, что прозвище Мещанин связано с переносным значением нарицательного «мещанин»: так иногда называли людей, для которых характерны такие черты, как мелочность, скупость, отсутствие твёрдых убеждений, чувства ответственности. Также возможно, что фамилия Мещанюк непосредственно связана со славянским корнем «мест-» («мист-») - «город». Следовательно, фамилию Мещанюк получили потомки человека, переехавшего из города в деревню. Суффикс -юк указывает на возможное белорусское или польское происхождение фамилии Мещанюк. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мещаня, со временем получил фамилию Мещанюк.