Прозвище Меженок произошло от глагола «межевать», т.е. Скорее всего, Меженком называли крестьянина-земледельца, либо, что более вероятно, человека, который занимался межеванием земельных участков. Менее вероятно, что прозвище Меженок получил человек, живший на реке Межа, которая протекает в Костромской области России. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Меженок, со временем получил фамилию Меженков.