Фамилия Меженкова — женская форма фамилии Меженков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Основа «Меженк-» восходит к слову «межа» — граница земельных участков, полоса невспаханной земли между полями. В русских говорах «меженик» или «меженка» — это либо человек, живущий на меже, либо тот, кто занимается межеванием, то есть землемер. В старину межевание было важным делом: помещики и общины постоянно делили и переделяли землю, и межевщик был фигурой заметной, а часто и спорной.

Суффикс «-к-» в основе типичен для прозвищ и неофициальных имён: Меженка — это человек, связанный с межой. Далее по стандартной восточнославянской модели патронимический суффикс «-ов» превратил прозвище в фамилию: сын Меженки стал Меженковым. Таким образом, Меженкова — потомок человека по прозвищу Меженка.

География фамилии плотно привязана к центральным и южным областям России, особенно к Курской, Орловской, Тульской и Воронежской губерниям. Это зона активного помещичьего землевладения, где межевание было повседневной реальностью. Встречается фамилия и в украинских говорах, где «межа» звучит так же, а «меженко» — уменьшительная форма.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от профессий с чётким названием (Кузнецов, Плотников), Меженков могло возникнуть не от должности, а от уличного прозвища. Меженкой называли человека, чей дом стоял на границе деревни, или того, кто постоянно ссорился с соседями из-за земли. В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии отмечены как типичные для крестьянской среды, где прозвище прирастало к роду намертво.

Двойственное написание через «о» или «а» для женской формы невозможно — Меженкова пишется только так. В мужском варианте встречается редкое написание Межонков, но это диалектное колебание: в некоторых говорах «межа» в безударном положении давала «о». Основной массив носителей всё же Меженковы.

Если искать известных носителей, то в открытых источниках фамилия не связана с громкими историческими фигурами. Это типичная фамилия русского крестьянства и мещанства, у которой нет дворянских корней — гербов Меженковых не существует.