Фамилия Мезнева — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Мезнев. Её происхождение неочевидно, и здесь есть повод для разбора. Судя по суффиксу -ев, фамилия образована от прозвища или имени, оканчивавшегося на мягкий согласный. Самая вероятная версия связывает её с диалектным словом «мезень» или «мезня». В северных русских говорах, особенно в Архангельской области и на реке Мезень, так называли медленного, нерасторопного человека или, по другим данным, домоседа. Река Мезень дала название целому региону, и прозвище могло закрепиться за выходцем с этих мест — то есть Мезневым могли называть переселенца с берегов Мезени, а не за характер.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая гипотеза — связь с глаголом «мезнить» или «мезнуть», означавшим в некоторых говорах «зябнуть, мёрзнуть». Тогда прозвище Мезень получил зябкий, мерзлявый человек. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а топонимическое объяснение подкреплено реальной географией фамилии. Встречаемость фамилии Мезнев действительно тяготеет к северу и северо-западу России, что косвенно подтверждает связь с рекой Мезень.

Словообразовательная модель проста: основа «Мезн-» (от «Мезень» с усечением конечного -ь) плюс типичный патронимический суффикс -ев. Фамилия фиксируется в писцовых книгах и переписях Русского Севера, но массовой никогда не была — это редкая, локальная фамилия. В словаре Б. Унбегауна или работах В. Никонова прямого упоминания Мезнева нет, что говорит о её нечастотности даже в ономастической литературе.

Таким образом, предок носителя фамилии Мезнев с высокой долей вероятности жил на севере, возможно в бассейне реки Мезень, и получил прозвище по месту жительства или происхождения. Альтернатива — прозвище по характеру (медлительный или зябкий), но географическая версия выглядит убедительнее.