Фамилия Мигайчук — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -чук. Этот суффикс, один из самых распространённых на Правобережной Украине, указывает на происхождение: буквально «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит личное прозвище Мигай, которое, в свою очередь, происходит от глагола «мигать». Прозвище могли дать человеку с быстрым, бегающим взглядом, тому, кто часто моргал или как-то особенно щурился. Возможен и переносный смысл: «мигать» в значении «подавать знак, уклоняться, быть нерешительным» — так могли прозвать хитрого или уклончивого человека.

Поскольку -чук — типично украинский патронимический суффикс, фамилия Мигайчук имеет более узкую географическую привязку, чем аналоги с русским -ов или -ин. Она характерна для западных и центральных областей Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Встречается она и в Беларуси, но реже. Это указывает на то, что предок носителя фамилии жил на территории, долгое время входившей в состав Речи Посполитой, где суффикс -чук был нормой для крестьянских и казачьих фамилий.

Интересно, что фамилия Мигайчук не имеет однозначной связи с каким-то конкретным ремеслом или сословием. В отличие от фамилий, образованных от названий профессий (Ковальчук, Ткачук), эта — чисто прозвищная. Она не говорит о роде занятий предка, но зато многое говорит о его внешности или характере, которые закрепились в прозвище и передались потомкам. В польском языке есть аналогичное слово «migać» с тем же значением, что делает возможным и польское влияние на прозвище.

Стоит отметить, что в некоторых случаях фамилия могла возникнуть не напрямую от прозвища, а от имени Мигай, которое могло быть народной формой церковного имени. Однако это менее вероятно, так как имя Мигай не является каноническим и не фиксируется в святцах. Поэтому версия с прозвищем остаётся основной и наиболее правдоподобной. Таким образом, Мигайчук — это «потомок Мигая», то есть сын или внук человека, которого когда-то прозвали за его привычку мигать.