Фамилия Милевич в основе своей имеет древнее славянское прозвище Милый. Корень мил- общеславянский, он напрямую связан с прилагательным «милый» — тот, кто люб, дорог, приятен сердцу. Так в старину могли назвать доброго, обходительного, душевного человека, к которому окружающие испытывали искреннюю симпатию. Это самая вероятная версия происхождения: прозвища, отражавшие личные качества, были широко распространены у славян задолго до появления фамилий.

Словообразовательная модель здесь ясна: к основе Мил- добавили патронимический суффикс -евич, который указывает на отчество. Фамилии с этим суффиксом типичны для белорусской, польской и украинской традиции, где отчества с -ович/-евич закрепились раньше и устойчивее, чем в великорусских землях. Поэтому Милевич — это, по сути, «сын Милы» или «потомок Милого». В русской традиции аналогичные фамилии чаще образовывались через суффиксы -ов/-ев (Милов, Милев) или -ин (Милин), тогда как форма на -евич выдает западные славянские корни рода.

Существует, впрочем, и вторая гипотеза, которую нельзя сбрасывать со счетов. В некоторых говорах прозвища с корнем мил- (например, Милюта) могли давать человеку маленького роста. Смысловая связь здесь прослеживается через слово «милый» в значении «малый», то есть небольшой, невысокий. Однако для фамилии Милевич эта версия выглядит менее убедительной. Прозвище Милый в значении «любимый, приятный» встречалось в древнерусских источниках значительно чаще и имело более устойчивую традицию, поэтому основным значением фамилии стоит считать именно характеристику доброго нрава предка.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму, которая в русском языке почти не изменялась веками. Если бы род окончательно обрусел в XVI–XVII веках, суффикс -евич могли бы заменить на более привычный -ов, но этого не произошло. Это говорит о том, что носители фамилии долго жили в среде, где патронимическая модель на -евич была естественной, — вероятно, на территории современной Беларуси, Литвы или Польши, а уже оттуда фамилия распространилась дальше.