Фамилия Минарецкий — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот значение основы вызывает споры. Носители фамилии чаще всего встречаются на западе Украины и в юго-восточной Польше, что сразу указывает на регион формирования — историческую Галицию или Волынь. Суффикс -цк- (в форме -ецк-) типичен для польской и украинской шляхетской ономастики: так образовывали фамилии от названий местечек и сел по модели «житель такого-то места». Скорее всего, предок Минарецких получил фамилию по названию населенного пункта вроде Минарец, Минаровка или Минаричи. Такие топонимы действительно существуют в Подкарпатском воеводстве Польши и на Львовщине.

Сложнее с корнем «минар». Самая прямая версия — от тюркского «минарет» (башня при мечети). В Польше и на западе Украины в XVI–XVII веках оседали татары, которых брали на военную службу; они принесли с собой и лексику, и прозвища. Минаретчиком могли прозвать либо человека, жившего у заметной башни, либо того, кто строил или ремонтировал минареты. Но есть и альтернатива: «минар» в польских диалектах — вариант слова «менар» (mieniarz, от mienić — менять, обменивать). Тогда Минарецкий — потомок менялы, мелкого торговца или ростовщика. Третья, менее вероятная версия — от древнееврейского имени Менахем (утешитель) через уменьшительную форму, но для этого нет убедительных лингвистических переходов в суффиксе -цкий.

Из трех гипотез топонимическая выглядит самой надежной: фамилии на -цкий в этом регионе почти всегда отталкивались от названия усадьбы или деревни. Если же выбирать между прозвищными версиями, то «минарет» правдоподобнее «менялы» — в польских документах XVI века зафиксированы прозвища Minara, Minarczyk именно у татарской мелкой шляхты. Сословно Минарецкие, скорее всего, относились к обедневшей шляхте или однодворцам: суффикс -цкий давал претензию на благородство, но в реальности многие такие семьи к XIX веку уже числились крестьянами или мещанами. Фамилия нечастотная, в современных справочниках по России почти не встречается, что подтверждает ее узкую галицко-волынскую прописку.