Фамилия Минчиков — одна из тех, где на первый план выходит не корень, а суффикс. Она образована по модели, типичной для русского Севера и Поволжья: основа на -а, -я + суффикс -ов. Но здесь не всё так прямолинейно. Если бы фамилия звучала как Миньков или Минкин, её связали бы с именем Мина (каноническое мужское имя) или с уменьшительным Минька. Однако Минчиков предполагает иную промежуточную форму — Минчик или Минчко.

Словообразовательная цепочка выглядит так: в основе лежит прозвище или имя Минча (с суффиксом -ч-, который в русских говорах нередко придавал уничижительный или, наоборот, ласкательный оттенок) или же Минчик — уменьшительное от Минька. Суффикс -ов присоединился к форме Минчик, дав «чей?» — Минчиков, то есть «сын Минчика». Фамилии с таким стечением согласных (-нч-) встречаются реже, чем с -ньк- или -нк-, что делает Минчиковых заметными в ономастическом ряду.

Корень, скорее всего, восходит к краткой форме канонического имени Мина (от греческого «месяц»). В святцах это имя носили несколько раннехристианских мучеников, и в крестьянской среде оно было в ходу до XIX века. Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «минчить» (в некоторых говорах — мямлить, говорить невнятно) или с тюркским «мин» (тысяча), но для фамилии на русской почве имя Мина остаётся самым надёжным источником.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, откуда могла распространиться с переселенцами. В документах XIX века Минчиковы фиксируются, например, в Курской губернии и в Области Войска Донского — регионах, где уменьшительные формы на -чик были особенно распространены. Сословно это, скорее всего, крестьяне или однодворцы, реже — мещане.

Известных носителей фамилия не имеет, что типично для редких патронимических образований: Минчиковы оставались в своей локальной среде, не попадая в столичные справочники. Зато сама фамилия — хороший пример того, как обычное имя, пройдя через два суффикса, превращается в неочевидную, но стройную форму.