Фамилия Мингажев образована от имени Мингаж, которое чаще всего считают диалектным вариантом популярного у татар и башкир имени Мингаз. В основе лежит арабское слово «мингаз», которое переводят как «светлый путь» или «выбранный путь». Речь идет не о дороге в прямом смысле, а о религиозном пути — соблюдении предписаний Корана. Нередко это существительное употребляли как имя собственное, и родители, нарекая сына Мингажем, желали ему стать достойным мусульманином.

Фамилия закрепилась по классической для тюркских народов модели: к имени отца добавили русский патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам на согласный. Так Мингаж превратился в Мингажева — «сын Мингажа». Эта модель массово работала в XIX — начале XX века, когда у башкир и татар начали фиксировать фамилии по отцу.

География фамилии отчетливо привязана к Башкирии. В Книге памяти Республики Башкортостан упоминаются башкиры Мингажев Галяу Мингажевич, родившийся в 1896 году, и его брат Мингажев Искужа Мингажевич, рожденный в 1892 году в деревне Салаватово Абзелиловского района. Там же записан татарин Мингажев Хилад, появившийся на свет в 1899 году в селе Вознесенка Учалинского района. Эти записи любопытны не только датами, но и тем, что у братьев отчество полностью совпадает с фамилией: Мингажевич — то есть их отца тоже звали Мингажем. В те годы фамилия еще не устоялась и по сути дублировала отчество, что типично для периода становления родовых имен у нерусского населения Урала.

Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа имени оканчивалась на твердый согласный. В татарском и башкирском произношении конечный звук мог смягчаться, но в русской канцелярской записи закрепился именно твердый вариант, что и определило современное написание. Встречается и более редкая форма Мингазов — от имени Мингаз без диалектного смягчения, но Мингажев распространен шире и четко маркирует башкирское происхождение рода.