Фамилия Мингажина — женская форма, а её основа — мужская фамилия Мингажин. Эта фамилия тюркского происхождения, и её разбор даёт ключ к пониманию того, кем могли быть предки.

Корень фамилии — «Мингаж» или «Мингаз». Это имя или прозвище, образованное от двух тюркских основ: «мин» (тысяча) и «гази» (борец за веру, воин). В тюркской ономастике имя Мингази (или его фонетические варианты) было нередким среди башкир и татар. Оно давалось с пожеланием мальчику стать доблестным воином, «тысячей бойцов» по силе духа. Встречается и более прозаичная версия: «мин» могло означать «родинка», тогда Мингаж — человек с родинкой, что тоже было распространённым способом именования.

Суффикс «-ин» указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В русской традиции суффикс «-ин» (как в фамилиях Пушкин, Репин) присоединяли к основам на -а, -я, а также к тюркским именам и прозвищам. Таким образом, Мингажин — буквально «сын Мингажа» или «человек из рода Мингажа». Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Урале, в регионах компактного проживания татар и башкир. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, либо русскими, получившими фамилию от тюркского прозвища в результате межэтнических контактов.

Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (МингАжин), так и на третий (МингажИн). Первый вариант ближе к тюркскому произношению, второй — к русской адаптации. Встречается и написание через «с» — Мингазин, что связано с оглушением звонкого «ж» в потоке речи, но исходная форма именно с «ж».