Фамилия Мингашев (и её женская форма Мингашева) восходит к личному имени Мингаш. Это имя — не самостоятельная древняя основа, а производная, «домашняя» форма более полного тюркского имени Мингуш (или Мангуш). В переводе с тюркских наречий оно означает «вечный друг»: такое имя давали мальчикам с пожеланием долгой жизни и верных товарищей на долгом пути. Корень «минг» здесь связан со значением «тысяча» (в переносном смысле — «очень много», «вечность»), а «гуш»/«гаш» — с понятием «друг».

Впрочем, у этого корня есть и вторая, не менее интересная версия. Имя Мингаш могло быть диалектной, упрощённой формой арабского имени Мингаз. В этом случае смысл меняется кардинально: Мингаз переводят как «светлый путь» или «выбранный путь». Такое имя давали с надеждой, что человек найдёт верную дорогу в жизни, будет следовать ей без колебаний. Обе трактовки имеют право на существование, но первая — «вечный друг» — выглядит правдоподобнее для простонародной среды, где тюркские имена с пожеланиями дружбы и долголетия были привычнее, чем книжные арабские формулировки.

Сама фамилия образована по классической русской модели: к основе Мингаш добавили фамильный суффикс -ев (после шипящего «ш» пишется именно -ев, а не -ов). Такую форму притяжательного прилагательного («чей?» — Мингашев) использовали для обозначения потомка: сын Мингаша, внук Мингаша. Со временем это прозвание закрепилось за всем родом и передалось по наследству.

Интересно, что фамилия сохранила архаичный облик именно потому, что была распространена в среде, где русская модель фамилии наложилась на тюркское имя без промежуточных изменений. Подобные фамилии — Мингазов, Мингалеев, Мингачев — встречаются у татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, но Мингашев выделяется на их фоне редким суффиксальным вариантом. Если Мингазов образован напрямую от полного имени, то Мингашев указывает на то, что в роду использовали именно краткую, ласкательную форму — Мингаш.

В документах фамилия встречается в основном в регионах с компактным проживанием тюркоязычных народов, что подтверждает её происхождение. Носители фамилии — потомки человека, которого в округе знали под именем Мингаш: возможно, это был уважаемый старейшина, искусный ремесленник или просто человек, проживший долгую жизнь, — и именно его имя стало родовым знаком для нескольких поколений.