Фамилия Минохин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от имени или прозвища через суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Миноха. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Мина (полная форма Минай). Имя Мина греческого происхождения, от «мэн» — месяц, луна. В святцах оно встречается редко, но в народе давало много производных: Миня, Минушка, Миноха. Владелец такого имени — Миноха — был, скорее всего, человеком незнатного рода, крестьянином или посадским, потому что патронимические фамилии на -ин в основном закреплялись за низшими сословиями.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах слово «миноха» или «минюха» могло быть прозвищем — так называли плаксивого, капризного или изнеженного человека. Связь с глаголом «минуть» (в значении «проходить, утихать») маловероятна, а вот диалектное «минить» — «медлить, колебаться» — могло породить прозвище для нерешительного человека. Однако первая версия, от имени Мина, надёжнее: она опирается на типичную словообразовательную цепочку и подтверждается массой аналогичных фамилий — Минин, Минаев, Миночкин.

Географически фамилия Минохин тяготеет к центральным и северным областям России. В документах XVII–XVIII веков она встречается среди крестьян Вологодчины и Костромской губернии — там имя Мина было особенно популярно. В XIX веке Минохины фиксируются также в Рязанской и Тамбовской губерниях, что говорит о постепенном расселении носителей.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что суффикс -ох- в основе Миноха — редкий вариант. Чаще встречаются Минин (от Миня) или Минаев (от Минай). Форма на -оха придаёт фамилии оттенок простонародной ласки, почти домашности: так могли звать в семье или в деревенской общине. Социальный контекст — почти всегда крестьянский, реже мещанский. Дворянских родов Минохиных не зафиксировано.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной, но не исчезающей. Её носители живут в основном в России, есть в Беларуси и на Украине. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что не удивительно для фамилии, вышедшей из крестьянской среды.