Фамилия Мирош — редкий случай, когда модель образования почти полностью скрывает исходное слово. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому она не похожа на большинство фамилий восточных славян. Перед нами либо усечённая форма, либо фамилия, застывшая в виде чистого прозвища.

Скорее всего, основа — мужское имя Мирон. В разговорной речи его сокращали до Мирош — так же, как Павла могли назвать Пашей, а Гавриила — Гаврюшей. Суффикс -ош характерен для украинских и южнорусских уменьшительных форм (Тимош, Ярош, Маркош). Фамилия могла закрепиться в документах без дополнительного патронимического суффикса, что встречается в украинской и белорусской традициях (сравните: Шевченко, Тимошенко — без -ов). То есть Мирош — это буквально «Миронов сын», только сказано короче.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В южнославянских языках (сербский, болгарский) слово «мирош» могло означать благочестивого человека, паломника или того, кто носит миро — освящённое масло для церковных обрядов. Однако для русской фамилии такое толкование — экзотика, если только предки не переселились с Балкан. Намного правдоподобнее считать Мирош простонародным вариантом церковного имени.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России: наибольшая плотность носителей зафиксирована в Харьковской, Киевской и Воронежской областях. Встречается и в Польше, но там её читают как Мирош (с ударением на первый слог), и она может быть самостоятельным прозвищем от польского «mir» — мир, покой.

В сословном отношении Мироши, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская, без герба, и в дореволюционных родословных книгах не значится. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был обычным человеком, которого в быту звали по имени деда — Мирона.