Фамилия Мирошевская — женская форма от Мирошевский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичная модель для польских, украинских и западнорусских фамилий: основа на -ш- плюс суффикс -евск-/-овск-. Такие фамилии чаще всего образовывались от названий населённых пунктов. В данном случае основа — «Мирош-», что сразу указывает на связь с именем или прозвищем Мирош.

Мирош — это краткая, народная форма канонического имени Мирон (от греческого «миро» — благовонное масло). В русских говорах и документах XVI–XVII веков Мирош встречается как самостоятельное имя или прозвище: так могли называть человека, связанного с церковью (миро варил или торговал им), либо просто носителя имени Мирон в бытовом сокращении. От личного имени Мирош через притяжательное прилагательное («чей?» — Мирошев) и возникла фамилия Мирошевский, а затем и Мирошевская.

Версия о топонимическом происхождении не менее правдоподобна. На территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины есть несколько деревень с названиями Мирошево, Мирошев, Мирошевичи. Житель такой деревни или помещик, владевший землёй, получал фамилию по месту жительства — Мирошевский. Суффикс -ск- в таких фамилиях изначально указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем стал массовым, особенно после разделов Речи Посполитой, когда крестьянам и мещанам тоже давали фамилии по названиям их сёл.

Таким образом, предок носительницы фамилии Мирошевская мог быть либо потомком человека по имени Мироша (Мирон), либо выходцем из одного из сёл с корнем «Мирош-». Второй вариант для этой фамилии даже более вероятен: она не слишком частая, но встречается в западных областях России и в Беларуси, где топонимические фамилии на -ский преобладают. Спор о том, что первично — имя или место — решается в пользу географии: слишком много похожих фамилий (Мирошниченко, Мирошников) образованы от ремесла, а Мирошевская явно выбивается из этого ряда своей окончательной моделью.