Фамилия Мищенский — редкий пример, когда географическая привязка перевешивает личное прозвище. Сразу бросается в глаза суффикс -ский, который в русской ономастике почти всегда указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а точнее — на владение землёй или поместьем. Такие фамилии образовывались от названия населённого пункта: Мищенск, Мищенки, Мищино. Если предок владел деревней Мищенской или жил в ней, его потомки получали фамилию по имени этого места.

Корень Мищ- — сокращённая форма от имени Михаил (через народное Миша, Мишко, Мишка). В украинском и белорусском говорах форма «Мищенко» (сын Миши) широко распространена, а вот Мищенский — это уже не отчество, а топонимическая фамилия. То есть предок не «сын Миши», а «тот, кто из Мищенск(ого)». Такое различие важно: оно сразу отсекает фамилию от массы патронимических «Мишиных» и «Мищенко» и относит её к более узкому кругу фамилий, связанных с владением землёй.

Вероятнее всего, фамилия имеет польское или западнорусское происхождение. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Украина, Беларусь, запад России) суффикс -ский был маркером шляхты. Дворяне Мищенские могли владеть фольварком или селом с похожим названием. Сейчас фамилия встречается редко, преимущественно на Украине и в центральной России, что подтверждает её локальный характер: она не разошлась широко, как «Иванов», а осталась привязанной к конкретному роду и месту.

Есть и более прозаичная версия: отчество через суффикс -ский могли дать в семинарской среде. Священники нередко меняли или русифицировали фамилии, добавляя «-ский» к основе отчества или прозвища. В этом случае Мищенский — просто «сын Миши», но в облагороженной форме. Однако такая версия менее убедительна: для семинарских фамилий чаще брали церковные имена (Рождественский, Успенский) или латинизированные основы.

В итоге: Мищенский — скорее всего, фамилия шляхетского или дворянского происхождения, образованная по модели «владение — фамилия». Предки могли быть мелкими землевладельцами или служилыми людьми, получившими землю за службу. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в старых польских или малороссийских метриках — именно там сохранились следы таких родов.