Фамилия Мишнякова образована от мужского прозвища или имени Мишняк. Основа здесь — «Миш-», та же, что и в имени Михаил (через разговорную форму Миша). Суффикс «-няк» в русских прозвищах встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к чему-то или сходство: ср. «козляк» (козёл), «толстяк» (толстый). Соответственно, Мишняк — это «Михаил» или «тот, кто имеет отношение к Мише»: сын, слуга, человек из его окружения. В некоторых говорах суффикс мог придавать прозвищу оттенок уменьшительности или, наоборот, грубоватости.

Модель образования фамилии — стандартная патронимическая: Мишняк → Мишняков → Мишнякова. Так называли жену или дочь Мишняка. В русской ономастике фамилии на «-ов» и «-ин» массово закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьян и посадских людей начали записывать в переписные книги с указанием отца или прозвища.

Интересная деталь — фамилия Мишнякова почти не встречается в центральных регионах России. Основные очаги её бытования — Нижегородская, Костромская и Вологодская области, а также Поволжье. Это северное и северо-восточное распространение намекает на то, что предки носителей фамилии были выходцами из крестьянской или посадской среды, а не из дворянства: в южных и западных губерниях форма на «-няк» менее типична.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда Мишняка связывают с диалектным словом «мишня» — так в некоторых местах называли медведя (от «мишка»). Но это скорее народная этимология: прозвище Мишняк от имени Михаил встречается в исторических документах чаще, чем прозвище от медведя. В любом случае, фамилия звучит по-русски просто и узнаваемо — без заимствованных корней, с ясной внутренней формой.