Фамилия Миткиных, как и многие русские фамилии на -ин, образована от личного имени или прозвища. В её основе лежит имя Митка. Это народная, разговорная форма канонического имени Дмитрий. В русском языке имя Дмитрий (от греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия) имело множество уменьшительных вариантов: Митя, Митька, Митюха, и в том числе Митка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Миткины буквально означали «чей?» — «дети, потомки Митки».

Интересно, что форма Митка, а не более привычная Митя, могла бытовать в определённых регионах или социальных слоях. В северных и центральных говорах Руси усечение имени до твёрдого согласного (Митка вместо Митька) встречалось чаще. Это могло быть связано с местным произношением или с тем, что так человека называли в официальных переписях — дьяки часто записывали имена в «простонародной» форме, без смягчения.

Поскольку фамилия образована от распространённого имени, она не указывает на конкретное ремесло или сословие предка. Миткиными могли быть и крестьяне, и посадские люди, и служилые. Фамилия фиксируется в документах с XVII века, например, в переписных книгах встречаются крестьяне Миткины в Новгородской и Вологодской губерниях. Это говорит о том, что фамилия старая, но не аристократическая — она не попала в «Бархатную книгу» и не связана с известными дворянскими родами.

Словообразовательно фамилия проста: корень Митк- плюс окончание -ин. Это так называемая «патронимическая» модель, самая массовая в русском языке. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от прозвищ с суффиксами (например, Кузнецов от ремесла), Миткины прямо указывают на имя отца или деда. Если бы фамилия писалась через мягкий знак (Митькин), это была бы та же основа, но с другим произношением — в реальности оба варианта сосуществовали, но закрепился более твёрдый.

Таким образом, если ваша фамилия Миткиных, ваши предки, скорее всего, носили имя или прозвище Митка — то есть были Дмитриями в быту. Это не редкая, но и не сверхпопулярная фамилия: по данным современных исследований, она чаще встречается в центральных и северных областях России, а также в Поволжье.