Фамилия Митькиных — яркий пример так называемой «полуотчества», когда фамилия образована не напрямую от имени, а от его уменьшительной или уничижительной формы. В основе лежит имя Митька, которое было повседневным, простонародным вариантом канонического имени Дмитрий. В русской разговорной традиции XVII–XIX веков полное имя использовалось реже, а в быту и в официальных документах низших сословий (крестьян, мещан) часто фиксировали именно такие сокращённые формы: Митька, Митя, Митюха.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Митькин, то есть сын, потомок Митьки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, фамилии на -ин чаще встречаются на севере и северо-востоке, в частности в бывших новгородских и вятских землях, хотя Митькины встречаются по всей стране.

Интересно, что фамилия Митькиных — не единственная в этом гнезде. Однокоренные фамилии Митяев, Митюков, Митрофанов имеют разные суффиксы и разные исходные формы имени, но все восходят к Дмитрию. Однако Митькиных выделяется именно просторечной, «мужицкой» огласовкой: если Митяев звучит нейтрально, то Митька несёт оттенок фамильярности или даже пренебрежения, что было характерно для обращения помещиков к крепостным. Таким образом, предки современных Митькиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, которых в документах записывали по отцу — «Митькин сын».

Встречается и версия, что фамилия могла произойти не от имени, а от прозвища Митька, данного человеку с каким-то заметным качеством или внешностью. Но она менее вероятна: ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») отмечают, что подавляющее большинство фамилий на -ин от основ на -ка — это именно патронимы от уменьшительных имён. Так что если вы носите фамилию Митькиных, ваши предки с высокой долей вероятности были потомками человека, которого в быту звали просто Митька, и это имя закрепилось за всем родом.