Фамилия Митрафанова — не просто вариант написания, а прямое указание на то, как в русской деревне на слух воспринимали церковное имя Митрофан. Дело в аканье: в южнорусских и среднерусских говорах безударное «о» произносили как «а», поэтому и фамилию записывали так, как слышали — через «а» в корне. Это не ошибка, а живая народная этимология, закреплённая в документах.

В основе лежит крестильное имя Митрофан (греч. Metrophanes — «явленный матерью»). От него образовали отчество: сын Митрофана — Митрафанов. Суффикс -ов указывает на принадлежность, классическая модель русских фамилий XVI–XVII веков. Форма Митрафанова — женский вариант, но в быту так могли записать и мужчину, если документ составлялся по матери или жене (редкий случай, чаще встречается в переписных листах).

По сословному составу носители фамилии — почти исключительно крестьяне и мещане центральных и южных губерний России. Митрофан был одним из самых популярных имён среди простого народа, особенно в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях. Там же чаще всего встречалась и фамилия Митрафанов. Дворянских родов с таким написанием практически не было — в высших слоях держались за «правильное» церковное «о».

Интересная деталь: в XIX веке некоторые носители фамилии пытались «исправить» написание на Митрофанов, считая вариант с «а» просторечным и неграмотным. Но в метрических книгах и ревизских сказках часто оставался именно народный вариант, потому что священники и писари записывали со слов крестьян. Поэтому, если ваши предки — Митрафановы, скорее всего, они происходят из среды, где имя произносили на местный лад, без оглядки на книжную норму.