Фамилия Митьшева — женская форма, мужской вариант — Митьшев. В её основе лежит имя Митя — краткая форма от Дмитрий. Но в отличие от привычных Митькина, Митькина или Митькова, здесь работает редкий суффикс -шев, который требует отдельного разговора.

Стандартная модель: от имени Митя через суффикс принадлежности -ев получилась бы фамилия Митьев. Но в русской ономастике есть пласт фамилий, образованных от прозвищных или уменьшительных форм с помощью суффикса -ш-: Паша → Пашев, Саша → Сашев. Митьша — это именно такая форма: от Митя с добавлением суффикса -ш-, характерного для разговорных или ласкательных вариантов имён (ср. Ваня → Ваньша, Степан → Степаша). Затем к основе Митьш- прибавили фамильный суффикс -ев. Получилось Митьшев.

Такой способ словообразования встречается реже, чем обычные -ов/-ев, и указывает на то, что прозвище или домашнее имя предка звучало как Митьша. В документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, подобные формы фиксировали именно живую речь: человека звали не «Дмитрий», а «Митьша» — по-домашнему, с оттенком простоты или фамильярности. Географически фамилия Митьшев встречается в центральных и северных областях России, но нигде не образует больших гнёзд — это скорее редкая, штучная фамилия.

Итак, предок носителя этой фамилии был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали Митьшей. Фамилия закрепилась за его потомками в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Митьшев. Никакой связи с ремёслами или географическими названиями здесь нет — чисто именная основа, редкая модель и живое звучание деревенского прозвища.