Фамилия Молчанои — редкий случай в русской ономастике. На первый взгляд она похожа на стандартную фамилию на -ов (Молчанов), но финаль «-ои» выбивается из привычного ряда. Скорее всего, перед нами не литературная форма, а диалектное или бытовое закрепление окончания в родительном или предложном падеже: «Молчанов» → «у Молчаного» → «Молчанои». Такое написание могло закрепиться в документах XIX века, когда писарь записывал фамилию на слух, не сверяясь с нормой, или в среде, где местный говор смягчал окончания.

Основа фамилии прозрачна — прозвище Молчан. В старину Молчаном называли не обязательно неразговорчивого человека. Часто так именовали спокойного, надёжного работника, который не лезет в пересуды, или, напротив, хитрого мужика, который помалкивает в свою пользу. Прозвище было широко распространено: в документах XV–XVII веков встречаются крестьяне Молчан, Молчанко, Молчанов сын. Фамилии от него образовались по всей России, но вариант Молчанои — локальный, характерный для северных и северо-западных говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии), где окончание «-ой» в притяжательных прилагательных переходило в «-ои» под влиянием аканья или особого произношения.

С точки зрения словообразования, фамилия Молчанои — это усечённая форма от «Молчанов» с редукцией конечного «в». В русских фамилиях такое встречается нечасто, но фиксируется у ряда прозвищных основ: например, Косой (от Косов), Глухой (от Глухов). Молчанои, таким образом, стоит в одном ряду с этими «короткими» вариантами, которые в официальных списках могли соседствовать с полными формами даже у одной семьи.

Социальный состав носителей этой фамилии, скорее всего, крестьянский или мещанский. Дворянские роды с таким окончанием не фиксируются, а в среде духовенства, где фамилии часто давали по семинарской моде, предпочитали стандартное «-ов». Молчанои — фамилия, которая сохранила живую народную фонетику, не подравненную под канцелярский стандарт. Если вы встретили её в современных документах, велика вероятность, что корни семьи уходят в одну из северных деревень, где говор до сих пор помнит старые падежные формы.