Фамилия Молдых — редкий случай, когда суффикс -ых работает не по самому частому правилу. В русской ономастике фамилии на -их/-ых обычно указывают на принадлежность к роду или местности: «из семьи Молдых» или «из села, где живут Молдые». Но здесь корень «Молд-» неочевиден, и именно это делает фамилию загадочной.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В казахском, башкирском и татарском языках слово «молда» (от арабского «мулла») означает религиозного учителя, грамотея или просто уважаемого человека, знающего Коран. В русской среде это прозвище могли дать человеку, который служил муллой, или тому, кого за учёность и начитанность сравнивали с муллой. Форма «Молдых» — это русификация через притяжательный суффикс: «Молдых» буквально значит «из рода Молды» (то есть потомка муллы). Суффикс -ых здесь закрепился как фамильный, что характерно для северных и сибирских регионов России, где оседали татары и башкиры.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «молдый» — в некоторых говорах так называли молодого, неопытного человека. Но эта версия слабее: суффикс -ых при прозвище «Молдой» дал бы форму «Молдых» только в родительном падеже множественного числа, что для фамилии маловероятно. Кроме того, в русских говорах слово «молдый» почти не фиксируется, а вот «молда» как тюркское заимствование — вполне.

По географии фамилия Молдых встречается в основном в Поволжье, Приуралье и Западной Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры и их потомки. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Носители фамилии могли быть крещёными татарами или башкирами, которые приняли православие, но сохранили родовое прозвище. Социально предки, скорее всего, были либо сельскими муллами, либо крестьянами, получившими прозвище от соседей за грамотность или религиозность.

Фамилия Молдых не имеет аристократической истории и не фигурирует в дворянских родословных. Это фамилия народная, образованная от прозвища, которое давали по уважаемой профессии или черте характера.