Фамилия Монашенкова — женская форма фамилии Монашенков, и её основа сразу отсылает к монашеству. Но не спешите думать, что предок обязательно был монахом. Слово «монашенок» в русских говорах имело несколько значений. В северных и центральных губерниях так могли назвать ребёнка, которого отдали в монастырь на воспитание или послушание, — эта практика была распространена среди крестьян, особенно если семья была многодетной. Но чаще «монашенком» в быту называли не самого инока, а мальчика, который прислуживал в монастыре, помогал по хозяйству, но не принимал пострига. Такие дети нередко носили мирскую одежду и жили при обители временно.

Есть и другая версия, более житейская. В некоторых регионах «монашенком» в шутку дразнили тихого, скромного или нелюдимого парня, который сторонился деревенских гуляний и вёл себя «по-монашески». В этом случае фамилия образована от прозвища, которое закрепилось за человеком по характеру, а не по роду занятий. Обе трактовки возможны, и какая из них верна для конкретной семьи — уже не установить, но обе говорят о связи с бытом и укладом русской деревни.

Фамилия Монашенков (и Монашенкова) встречается в основном в центральных областях России, особенно в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях, где монастырское землевладение было развито. Это указывает на то, что предки носителей фамилии могли быть крепостными или вольноотпущенными, жившими на монастырских землях. В таких местах прозвище «Монашенок» было естественным для человека, выросшего при монастыре.

Словообразовательная модель проста: основа «монашенок» плюс типичный русский суффикс -ов-, указывающий на принадлежность. То есть Монашенков — буквально «сын Монашенка» или «человек из рода Монашенка». Вариант с суффиксом -к- (Монашенков, а не Монашов) говорит о том, что прозвище было уменьшительным, ласкательным или, наоборот, уничижительным — так в народе называли тех, кто не был полноценным монахом, а лишь «маленьким» или несерьёзным служителем. Это типично для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными суффиксами.

В целом, фамилия Монашенкова — одна из тех, что не связана с высокими сословиями. Она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по месту жизни, поведению или случайному обстоятельству. Если искать параллели, то это родня фамилиям вроде Монахов, Монастырёв, Попов — все они так или иначе отсылают к церковному быту, но не обязательно к духовному сану.