Фамилия Морулева — женская форма, а мужская, соответственно, Морулев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Моруль».

Корень здесь, скорее всего, связан с глаголом «морулить» или существительным «морула». В русских говорах, особенно северных и уральских, «морулить» означало «медлить, мешкать, делать что-то неспешно, с ленцой». Прозвище Моруль могли дать человеку неторопливому, флегматичному, который всё делал обстоятельно, но не быстро. В некоторых диалектах «моруля» — это также название для коровы или телёнка, но такая версия менее вероятна для человеческого прозвища, хотя полностью исключать её нельзя: в деревнях прозвища нередко давали по сходству с животным.

Версия с иноязычным корнем выглядит надуманной. Например, румынское «măr» (яблоко) не даёт в русском языке фамилии Морулев, а польское «morula» (тутовое дерево) встречается в основном на западе, и там фамилия писалась бы через «о» с ударением на первый слог, что нехарактерно для русской Морулевой.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральной России и на Урале. В архивных записях XVII–XIX веков её можно найти в крестьянской среде, что подтверждает прозвищное происхождение: фамилии из прозвищ чаще всего и возникали у крестьян, не имевших наследственных имён до отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Морулев — это фамилия, которая прямо указывает на характер или повадку предка: вероятно, это был медлительный, рассудительный человек, которого в деревне прозвали Моруль.