Фамилия Моталыга — редкий пример, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагол, причём с яркой эмоциональной окраской. Корень здесь — «мотать», то есть наматывать, сматывать, а также в переносном смысле — болтать, качать, тратить без толку. Суффикс -ыг- (как в «вертыга», «крутыга») в русских говорах превращал глагол в название лица или орудия действия, часто с оттенком пренебрежения или шутки. Так что «моталыга» — это либо человек, который мотает (например, нитки), либо, что вероятнее, тот, кто «мотается» без дела, шатается, транжирит время или деньги.

В диалектах слово «моталыга» встречается в двух значениях: «мот, расточитель» и «непоседа, шатун». Первое значение ближе к литературному «мот» — человек, не умеющий копить. Второе — к глаголу «мотаться»: скитаться, менять места, не сидеть на месте. Оба смысла нелестные, но в крестьянской среде такие прозвища давали не столько для оскорбления, сколько для точной характеристики — например, соседу, который вечно ищет лёгкой наживы или не держится за хозяйство.

Фамилия образована по модели, типичной для восточнославянских прозвищ: основа + суффикс -а (Моталыга) → фамилия без дополнительного суффикса. То есть она не переделана в Моталыгин или Моталыгов, а осталась в форме чистого прозвища. Такое встречается на Украине и в южных областях России, где фамилии на -а часто не склоняются или склоняются по-разному. В центральных и северных регионах прозвище скорее превратили бы в Моталыгин, но здесь этого не произошло — значит, фамилия могла закрепиться в тех местах, где модель на -а была привычной.

Сословный состав носителей, скорее всего, крестьянский или казачий. Прозвище давали человеку незнатному, и в документах оно могло фиксироваться как «Моталыга» без отчества. В ревизских сказках и метриках XVIII–XIX веков такую фамилию стоит искать на юге России — на Дону, Кубани, в бывших малороссийских губерниях. Встречается она и сейчас, но крайне редко, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, пошла от одного-двух родов в конкретной местности.

Известных носителей с такой фамилией нет, и это нормально для прозвищной фамилии с непарадным смыслом. Зато она хорошо иллюстрирует, как язык фиксирует человеческие качества через бытовые метафоры: «моталыга» — это не просто лентяй, а человек, который «мотает» жизнь, не собирая её в клубок.