Фамилия Мосалыга — редкий пример, где за неблагозвучной формой стоит конкретная профессия, а не обидное прозвище. Разобрать её можно через два корня: «мосол» (или «мослак») — так в русских говорах называли крупную кость, чаще всего говяжью или свиную, и суффикс-основу «-ыга», характерную для прозвищ, образованных от действий или предметов (сравните: бродяга, работяга, торопыга). Получается, Мосалыга — тот, кто имеет дело с костями.

Самая прямая версия — прозвище костореза или живодёра. В крестьянском хозяйстве и на бойнях мослы шли на варку студня, на поделки (гребни, пуговицы) и на костяную муку для удобрения. Человек, который обдирал туши и дробил кости, получал уличное имя Мосалыга. В словаре Владимира Даля слово «мосалыга» зафиксировано именно в значении «охотник до костей, обгладывающий их», то есть дополнительный оттенок — бедняк, которому перепадают объедки.

Суффикс «-ыга» в русских фамилиях почти не встречается (в отличие от украинского языка, где он продуктивен). Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, оформилась в северных или центральных великорусских говорах, где такие формы прозвищ были живы в XVI–XVII веках. В письменных источниках фамилия не отмечена широко, но встречается в переписях Вологодской и Костромской губерний — регионах, где было развито мясное скотоводство и кожевенное дело.

Есть альтернативная, но менее вероятная версия: от личного имени Мосол, которое могло быть уменьшительной формой от канонического Мануил или Амос. В этом случае суффикс «-ыга» превращает имя в прозвище-характеристику, что для русской антропонимии нетипично. Скорее всего, основа всё-таки нарицательная, а не именная.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «мосалыга» означала не только кость, но и неуклюжего, долговязого человека. Если предок был высок и худ, прозвище могло закрепиться за ним по внешнему сходству с торчащей костью. Но основной версией остаётся ремесло — обработка кости или работа с мясными отходами, что для сельского быта было делом обычным и не позорным.