Фамилия Мотчук — редкий пример, где географическое происхождение просматривается чётче, чем значение корня. Сама фамилия звучит по-западноукраински: суффикс -ук (в русском произношении -чук) типичен для Волыни, Галичины, Подолья и указывает на «сына» или «ученика» — в данном случае сына человека по прозвищу Мотко. Но что стоит за этим Мотко?

Основная версия — прозвище от глагола «мотать». В украинских и белорусских говорах «мотом» или «мотком» называли человека суетливого, непоседливого, либо того, кто постоянно мотается туда-сюда. В некоторых диалектах «мот» — это расточитель, транжира. Вполне вероятно, что основатель рода получил такую характеристику за характер или образ жизни.

Есть и вторая, более редкая версия: Мотчук может быть фонетическим вариантом фамилии Матчук, где корень — уменьшительная форма от имени Матвей (Матко). Переход «а» в «о» под ударением в говорах встречается, но для фамилии Мотчук эта связь менее надёжна, чем прозвищная.

Стоит учитывать, что фамилия не принадлежит к числу древних дворянских — скорее всего, она возникла в среде крестьян или мещан Западной Украины в XVII–XVIII веках, когда шло массовое закрепление прозвищ. Встречается она и сегодня преимущественно в западных областях Украины, а также среди потомков эмигрантов в Канаде и США. В России Мотчуки — редкость, чаще всего это результат миграции XX века.