Фамилия Мотря — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя и не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище, причём довольно экспрессивное. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, эта стоит в чистой, неоформленной суффиксом форме, что характерно для украинской и южнорусской традиции: так могли записать человека в реестр, не переделывая прозвище на русский лад. То есть предок носителя фамилии был для окружающих просто Мотрей.

Само слово «мотря» в диалектах имеет два основных значения. Первое, самое очевидное, — это краткая форма женского имени Матрёна (в народе — Мотря). В этом случае фамилия могла достаться сыну или внуку женщины по имени Мотря, что указывает на матрилинейное происхождение: «чей будешь? — Мотрин сын». Второе значение — глагольное, от «мотать»: так могли назвать человека беспокойного, суетливого, непоседливого или, наоборот, того, кто «мотал» — расточал имущество, был небережливым. В некоторых говорах «мотря» означала ещё и «мотылька», что добавляет оттенок легкомысленности.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается она и среди запорожских казаков в реестрах XVII века, что не удивительно: прозвища там давали меткие и часто нелестные. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй или происхождение из определённого места, Мотря — фамилия «низовая», народная, без намёка на дворянство или духовенство. Её носители в большинстве своём были крестьянами или казаками, а сама фамилия закрепилась за одним родом не по отцу, а по яркой примете — имени матери или характеру самого первого Мотри.