Фамилия Мотряк звучит нестандартно для русского уха — здесь нет привычного суффикса -ов или -ин, который бы указывал на принадлежность отцу. Вместо этого мы видим редкую для восточнославянских фамилий модель на -як. Этот суффикс в украинском и белорусском языках часто обозначал носителя какого-то признака или профессии: например, рыжак (рыжий человек), писаряк (писарь). Соответственно, Мотряк — это человек, связанный с тем, что обозначает корень «мотр».

Разобраться с корнем сложнее. Самое вероятное объяснение — основа от украинского или южнорусского диалектного слова «мотря», которое означало «мотылек», «бабочка». В этом случае фамилия Мотряк — прозвище легкого, порхающего человека, либо того, кто любил яркую, пеструю одежду, напоминающую бабочку. В украинских говорах слово «мотрити» означало «смотреть», «глядеть», так что Мотряком могли прозвать наблюдательного, зоркого человека или, наоборот, зеваку. Третья, менее очевидная версия — связь с личным именем Мотря, уменьшительной формой от канонического Матфей или Матрёна, но такая модель образования фамилии (прозвище от уменьшительного имени) для суффикса -як нехарактерна.

Географически фамилия тяготеет к западу и юго-западу исторической России. Наибольшая концентрация носителей Мотряк фиксируется в украинских областях (Черкасская, Полтавская) и на Кубани, куда переселялись запорожские казаки. В центральных великорусских губерниях эта фамилия встречается редко, что подтверждает её украинские корни. Сословный состав предков, скорее всего, был крестьянским или казачьим — в среде дворянства такие «прозвищные» фамилии на -як не приживались.

В написании фамилия устойчива: двойное «т» нехарактерно, и варианта «Мотрякк» не существует. Ошибки при записи в документах могли возникнуть только в ударении: в украинском варианте ударение падает на последний слог (Мотря́к), в обрусевшем — на первый (Мо́тряк). Современные носители чаще произносят на украинский манер.