Фамилия Мотузные — интересный случай русской фамильной модели, образованной не от личного имени или профессии, а от прозвища, связанного с конкретным предметом быта. В её основе лежит слово «мотуз» — в южнорусских и украинских говорах так называли верёвку, шнурок или бечёвку. Человек мог получить прозвище Мотуз за то, что вил верёвки, торговал ими или просто носил что-то перевязанное мотузом. В некоторых диалектах слово имело и переносное значение — так могли назвать нерешительного, «вялого» человека, который «мотузится», то есть медлит.

Суффикс «-н-» в основе указывает на принадлежность или характерный признак: Мотузный — тот, кто имеет отношение к мотузу. Форма множественного числа «Мотузные» характерна для фамилий, которые закрепились в документах в виде прилагательного во множественном числе. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде казачества или крестьянства, где семья или род обозначались как «Мотузные» — то есть «люди из семьи Мотуза».

С точки зрения географии, фамилия преимущественно встречается в областях, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской, а также в Ростовской области. В некоторых случаях фамилия могла писаться иначе: Мотузнов, Мотузенко, Мотуз — это однокоренные варианты, но форма «Мотузные» сохраняет архаичную модель именования по признаку, что делает её более редкой.

В словаре Б. Унбегауна фамилии на «-ные» рассматриваются как характерные для восточнославянской ономастики, особенно для украинского и южнорусского ареала. Мотузные — яркий пример того, как бытовое прозвище, данное по предмету, стало родовым именем, не утратив своей прозрачной внутренней формы.