Фамилия Мотузовы ведет начало от личного прозвища Мотуз, а сама фамилия образована по простой и понятной модели: к основе добавили типичный русский суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. Иными словами, Мотузов — это «сын Мотуза», «из рода Мотуза». Такая схема в русских фамилиях одна из самых распространенных, но вот корень здесь не совсем обычный, и именно он заслуживает отдельного разбора.

Прозвище Мотуз восходит к украинскому слову «мотуз» — так называют завязку, бечевку, тесьму, шнурок или обрывок веревки, который используют для завязывания чего-либо. В некоторых говорах это же слово означало и «вздержку». Логичнее всего предположить, что прозвище носило «профессиональный» характер: Мотузом могли прозвать человека, который либо сам вил и делал веревки, либо постоянно что-то перевязывал, скреплял, увязывал. В старину ремесленники нередко получали именования по инструменту или продукту своего труда, так что версия о канатчике или веревочнике выглядит вполне убедительной.

Но у прозвища есть и второе прочтение, более образное. В народной речи слово «мотуз» иногда прикладывали к человеку вялому, медлительному или неуклюжему — будто он сам весь «разболтанный», как обрывок веревки. Такая характеристика могла закрепиться за человеком по поведению, а не по ремеслу. Обе версии имеют право на существование, хотя первая, связанная с родом занятий, кажется более вероятной: прозвища по профессии в крестьянской среде встречались чаще, чем чисто насмешливые именования.

Точное место и время возникновения фамилии Мотузов назвать сложно. Фамилии на -ов у крестьян и посадских людей массово закреплялись на протяжении нескольких столетий, и процесс этот шел неравномерно: где-то фамилия оформилась уже в XVI–XVII веках, а где-то окончательно утвердилась лишь к XIX веку. Поэтому привязывать Мотузовых к конкретной дате или губернии без документальных подтверждений было бы гаданием.

Сама фамилия при этом остается характерным памятником славянской лексики: она сохранила в себе слово, которое сегодня в литературном русском языке почти вышло из употребления, но живо в украинском и в южнорусских говорах. У Мотузовых есть и «родственники» по основе — фамилии Мотуз, Мотузенко, Мотузков, и все они, скорее всего, восходят к тому же корню. Так что, независимо от того, был ли предок веревочником или просто медлительным человеком, фамилия Мотузовы сохранила память о живом народном слове, которое в ином виде до наших дней почти не дошло.