Фамилия Мотузков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Мотузков образована от прозвища Мотузко, которое восходит к слову «мотуз», что в переводе с украинского означает «завязка, бечевка или тесьма, шнурок, обрывок, для завязки чего-либо», «вздержка». Скорее всего, это прозвище относится к числу «профессиональных» именований и содержит указание на род занятий человека: так могли называть человека, который перевязывал что-либо или сам делал веревки. Однако нельзя исключить, что подобное прозвище получил вялый, медлительный или слабохарактерный человек (тот, из кого можно было вить верёвки). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мотузко, со временем получил фамилию Мотузков. О точном месте и времени возникновения фамилии Мотузков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мотузков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.