Прямого ответа на вопрос, откуда пошла фамилия Мотузова, в документах не сохранилось, но лингвисты восстанавливают её историю почти безошибочно. В основе лежит прозвище Мотуз, которое восходит к украинскому слову «мотуз» — завязка, бечёвка, шнурок или тесьма. В старых говорах так называли и вздёржку, то есть шнурок, который стягивает горловину мешка или одежды. Фамилия образована по простой и самой распространённой на Руси модели: к прозвищу отца добавили суффикс притяжательности -ов, а затем и окончание женского рода -а. То есть Мотузова буквально означает «дочь или жена Мотуза», а изначально фамилия закрепилась за женщиной, но в современном виде её носят и мужчины.

Скорее всего, прозвище Мотуз относилось к числу «профессиональных» именований и содержало указание на род занятий человека. Так могли назвать того, кто плёл или вил верёвки, делал бечёвку, либо занимался перевязкой чего-либо — например, вязал снопы или стягивал груз. Ремесло веревочника в украинских и южнорусских землях было обычным делом, поэтому прозвище могло закрепиться за целой семьёй мастеров.

Нельзя, впрочем, исключать и другую версию. В некоторых говорах слово «мотуз» употребляли переносно, и прозвище могло прилипнуть к человеку вялому, медлительному или неуклюжему — такому, который «мотыляется» без толку. Эта гипотеза слабее профессиональной, но полностью отбрасывать её не стоит: прозвища по характеру на Руси давали не реже, чем по ремеслу.

Сама фамилия Мотузова — редкая, и это тоже говорит о её происхождении. Она не пошла от церковного имени, а выросла из живого прозвища, которое бытовало в узком кругу. Потомок человека по прозвищу Мотуз со временем получил фамилию Мотузов, а его жена или дочь писалась как Мотузова. В архивных записях фамилия встречается в основном в регионах, граничащих с Украиной, — на Курщине, Белгородчине и в южных уездах России, что полностью согласуется с украинским корнем слова.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мотузкин, Мотузенко, Мотузный. Они образованы от того же корня, но разными суффиксами, и все они указывают на ту же основу — прозвище Мотуз. Так что, если вы носите фамилию Мотузова, ваши предки почти наверняка жили на юге России или в Малороссии и, вполне вероятно, имели отношение к изготовлению верёвок и шнуров.