Фамилия Мотузов напрямую связана с прозвищем Мотуз, которое восходит к украинскому слову «мотуз» — так называют завязку, бечевку, тесьму или шнурок, а также вздержку. Основа прозвища — конкретное слово, а не имя, поэтому перед нами типичная модель «прозвище → фамилия», где суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с этим прозвищем: сын Мотуза стал Мотузовым.

Скорее всего, прозвище Мотуз относится к числу «профессиональных» именований и прямо указывает на род занятий. Так могли называть человека, который делал веревки и шнуры, либо того, кто постоянно что-то перевязывал — например, в крестьянском хозяйстве или при упаковке товаров. В этом случае фамилия Мотузов хранит память о ремесле предка, которое в старину было обычным делом в сёлах и небольших городах.

Однако нельзя исключать и вторую версию: прозвище Мотуз могло закрепиться за человеком вялым, медлительным или неуклюжим. Такое переносное значение легко возникает в живой речи — слово «мотуз» звучит немного тягуче, и его могли применить к тому, кто двигается неспешно или делает всё с ленцой. Эта версия менее вероятна, но полностью отбрасывать её не стоит: прозвища часто строились на внешнем сходстве или характере, а не только на профессии.

Интересно, что фамилия Мотузов встречается в основном в регионах, где украинское влияние на русский язык было сильным, — на юге России и в Поволжье. Однокоренные фамилии — Мотуз, Мотузко, Мотузенко — тоже встречаются, но именно форма с суффиксом -ов закрепилась в русской традиции. Слово «мотуз» в этом значении встречается и в диалектах, так что прозвище могло возникнуть независимо в разных местностях.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Мотуз со временем получил фамилию Мотузов. Сегодня она звучит как простая и понятная, но за ней стоит либо ремесленное прошлое, либо меткая характеристика человека, данная соседями много поколений назад.