Фамилия Мотузюк — яркий пример того, как географическая привязка и особенности местных говоров формируют облик фамилии. Она образована от украинского или белорусского слова «мотуз» (или «мотузка»), что означает верёвку, шнур, бечёвку. Суффикс -юк характерен для западноукраинских и юго-западных белорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Полесья. Он выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: указывает на принадлежность — буквально «маленький Мотуз», то есть сын человека с прозвищем Мотуз.

Само прозвище Мотуз могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: предок мог быть верёвочником, канатчиком, либо торговать верёвками. Второй вариант — метафорический: на Руси и в Украине «мотузом» нередко называли длинного, худого, «тянучего» человека. Третья, менее вероятная, но возможная версия — бытовое прозвище нерадивого или неаккуратного человека, который всё «путает, как верёвки», хотя такая трактовка встречается реже.

Интересно, что в польском языке есть однокоренное слово «motuz» (узел, путы), что указывает на возможное влияние польской лексики в регионах, где фамилия распространена. Фамилия не относится к дворянским — это типичная крестьянская или ремесленная фамилия, возникшая в среде простых людей, где прозвище по занятию или внешности было обычным делом. Встречаются варианты написания Мотузюк и Мотузюк (с ударением на последний слог), а также родственные фамилии Мотуз, Мотузенко, Мотузов, которые различаются суффиксами в зависимости от региона.