Фамилия Мотузко напрямую связана с украинским словом «мотуз» — так называют грубую веревку. От него образовано и нарицательное «мотузка», которое и легло в основу прозвища. Разбирая словообразовательную модель, видим типичный украинский суффикс -ко, который в фамилиях чаще всего указывает на родство: Мотузко буквально понималось как «сын Мотуза». То есть первый носитель фамилии был либо сам человек с прозвищем Мотуз, либо его потомок.

Смысл прозвища стоит искать в хозяйственном быте. Мотуз использовали для изготовления налыча — ремня, который надевали на рога запряженных волов и использовали как повод. Отсюда две равновероятные версии происхождения прозвища. Первая — профессиональная: Мотузком могли называть пахаря, который работал с воловьей упряжью и вел животных за этот самый налыч. Вторая — ремесленная: прозвище мог получить человек, занимавшийся изготовлением мотузов, то есть веревочник или канатчик.

Обе гипотезы выглядят правдоподобно, и выбрать одну сложно. В пользу ремесленной версии говорит то, что прозвища по роду занятий в украинской ономастике встречаются часто. Но и пахарь, чья работа напрямую зависела от воловьей упряжи, вполне мог получить такое прозвище от односельчан. Скорее всего, точное значение утрачено, но в обоих случаях прозвище носило бытовой, «деревенский» характер и не имело отношения к социальному статусу.

Фамилия распространена в южных и центральных регионах Украины, что косвенно подтверждает ее связь с земледельческим бытом. В Книге памяти Одесской области упоминается Мотузко Наталья Яковлевна, родившаяся в 1905 году в городе Кременчуг. Эта запись — не просто сухая строка документа, а живое свидетельство того, что фамилия бытовала в этих местах как минимум с начала XX века. Кременчуг исторически находился на территории Полтавщины, где украинский язык и традиционные промыслы сохранялись особенно долго.

Интересно, что фамилия не получила русифицированной формы с суффиксом -ов, как это часто случалось с украинскими фамилиями при переписях. Мотузко сохранила исходное окончание, что говорит о позднем оформлении и устойчивой местной традиции. Однокоренные фамилии — Мотуз, Мотузенко, Мотузов — встречаются реже и имеют ту же основу, но разную модель образования.