Фамилия Мотузная — характерный пример того, как украинское слово стало основой для русской фамилии, сохранив при этом южный колорит. Корень здесь — «мотуз» (укр. мотузка), то есть верёвка, бечёвка, шнур. В украинских говорах так называли не только предмет, но и человека: мотузом или мотузкой в насмешку могли прозвать долговязого, худого, «тянучего» человека, либо того, кто постоянно путается под ногами, как верёвка. Есть и другая версия: прозвище мог получить канатный мастер, вить верёвки было обычным ремеслом.

Суффикс -н- в основе указывает на притяжательную модель: Мотузная — женская форма от фамилии Мотузной или Мотузный. По правилам русской грамматики такие фамилии склоняются как прилагательные: Мотузная, Мотузной, Мотузную. Сама модель образования (-ный, -ная) типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии часто фиксировали не просто род занятий, а качественную характеристику человека.

Встречается фамилия преимущественно в областях, граничащих с Украиной: в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Там, где украинское население исторически смешивалось с русским, такие «говорящие» фамилии приживались легко. В центральных и северных регионах России она редка.

Если сравнивать с однокоренными, то Мотузная стоит особняком. Есть фамилия Мотуз (без суффикса), которая встречается чаще, и Мотузкин (с уменьшительным суффиксом). Мотузная же звучит архаично и несёт оттенок именно прозвища по внешности или поведению, а не по ремеслу. Спор между версиями «верёвочник» и «долговязый» решается в пользу второго: прозвища по внешним чертам в крестьянской среде давали чаще, чем по профессии, но исключать ремесленника нельзя.

Социальный контекст фамилии — однозначно крестьянский или казачий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это значит, что предки носительницы фамилии были, скорее всего, свободными или крепостными земледельцами, ремесленниками, либо казаками, получившими прозвище от соседей.