Фамилия Мозальцев — один из тех случаев, когда корень не очевиден, а суффикс подсказывает географию. Разберемся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ев. В русских фамилиях он указывает на происхождение от основы, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий (в отличие от твёрдого -ов). Значит, предка звали не Мозал, а Мозалец (или Мозаль). Это типичная модель притяжательного прилагательного: «чей сын?» — Мозальцев.

Теперь о главном — корне Мозаль-. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным словом «мозоль». В русских говорах «мозоль» могло означать не только натоптыш, но и шишку, выпуклость, а в переносном смысле — надоедливого, приставучего человека (отсюда «мозолить глаза»). Прозвище Мозаль или Мозалец могли дать либо человеку с заметной физической особенностью (например, с шишкой на лбу), либо тому, кто постоянно докучал, «мозолил» окружающим.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — происхождение от названия реки Мозаль или населённого пункта вроде Мозали. Такие топонимы встречаются в бассейне Оки и в некоторых районах Беларуси. Если предок был выходцем оттуда, его могли прозвать «мозальцем» — человеком с Мозали. Однако для фамилий на -цев (а не на -ский) прозвищное происхождение всё же типичнее.

Встречается и написание Мозольцев — с буквой «о» после «з». Это не ошибка, а диалектное произношение: в некоторых говорах слово «мозоль» звучало как «мозаль», что и закрепилось в фамилии. Поэтому Мозальцев и Мозольцев — варианты одной и той же основы.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, особенно к бывшим Тульской, Рязанской и Орловской губерниям. Там фиксировались и крестьянские, и однодворческие Мозальцевы. Среди известных носителей можно упомянуть разве что единичные случаи, но в целом фамилия остаётся редкой и не «раскрученной» — что делает её более ценной для локальной истории.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Мозалец за характер или внешность, а его дети стали Мозальцевыми. Суффикс -ев указывает, что фамилия сложилась не позднее XVII века, когда модель «чей?» была основной для русского простонародья.