Фамилия Можара — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без суффиксов -ов или -ин. В русской модели фамилия, оканчивающаяся на -а, обычно указывает на украинское, белорусское или южнорусское происхождение: носитель получил прозвище Можара, и оно закрепилось за родом без дополнительной обработки. В отличие от «Можаров» (чей предок был, условно, Можар), Можара — это прямое именование человека.

Основа фамилии — слово «можара». В диалектах и исторических источниках у него два основных значения. Первое — это ёмкость для жидкости: можарой, можаром или мажарой называли большую кадушку, бочку или даже меру сыпучих тел. Второе, более распространённое — повозка, телега, арба (от тюркского «маджара»). В южных и восточных говорах «можара» — это большая телега для перевозки грузов. Отсюда прозвище мог получить либо крупный, грузный человек (в переносном смысле), либо извозчик, возчик, владелец такого транспорта.

Есть и другая, менее очевидная версия — от гидронима. В бассейне Оки и в Рязанской области встречаются речки с названием Можара. В этом случае фамилия могла возникнуть у переселенцев с этих мест, как и многие «речные» фамилии (например, Волгин, Донцов). Но для такой версии нужно, чтобы носители фамилии были привязаны именно к этим конкретным рекам, что маловероятно для массового бытования.

Словообразовательно фамилия проста: корень «можар-» и окончание -а. Суффикса нет, что говорит о её раннем закреплении в среде, где патронимическая модель (с -ов/-ев) ещё не вытеснила прямые прозвища. Встречается Можара преимущественно на юге России и в Украине, реже — в Поволжье. Это фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казацкая, но без сословных привилегий.

В ономастических трудах фамилия почти не описана, её нет в словаре Б. Унбегауна в качестве отдельной статьи. Это объяснимо: она редкая и локальная. Если искать параллели, то однокоренные Можаров и Можаев — более частые варианты, где прозвище «обросло» типичными русскими суффиксами. Можара же сохранила исходную форму, что делает её своеобразным диалектным артефактом.