Фамилия Можарчук — это украинская фамилия, которая образовалась от прозвища Можар через добавление патронимического суффикса -чук. В украинской традиции этот суффикс чаще всего указывал на сына или ученика, а также на выходца из определенной местности. В данном случае он закрепился за потомками человека, которого окружающие называли Можаром.

Само прозвище Можар имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная связывает его с этнической группой можаров — татар, которые жили близ устья Волги, на берегу реки Кумы. Этноним «можары» восходит к татарскому слову «маҗара» со значениями «приключение, похождение», «событие, происшествие, инцидент», «случай». В 1551 году можары выступали союзниками русских во время войны с Казанью — это историческое упоминание показывает, что народ был известен в русских землях.

Однако прозвище Можар не обязательно указывало на национальность предка. Оно могло закрепиться за человеком, который внешне походил на представителей этого народа, либо провел среди можаров несколько лет. Еще одна версия — топонимическая: Можаром могли называть выходца из села Можарово в Рязанской области. Эта версия подкрепляется письменными источниками: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан «Можаров Дионисий Федорович, 1597 г., Рязань». Упоминание относится к концу XVI века и показывает, что однокоренные фамилии уже тогда бытовали в рязанских землях.

Интересно, что прозвище Можар, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его — как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Это типичная история для русских и украинских фамилий: прозвище, данное за характерную черту, происхождение или место жительства, вытесняло крестильное имя и переходило к детям.

Суффикс -чук в украинских фамилиях употребляется в прозвищах выходцев из определенных городов и сел, что делает фамилию Можарчук характерной для украинской ономастической традиции. Если Можаровы встречаются в рязанских документах XVI века, то Можарчуки — это уже более поздняя ветвь, которая оформилась на украинских землях, куда предки могли переселиться из рязанских или волжских краев.