Фамилия Можарин образована от прозвища или мирского имени Можара. Основа «можар» — старый, но неочевидный корень. Самая правдоподобная версия связывает его с тюркским словом «можар» (или «мажар»), которое в южнорусских говорах означало венгра, а иногда — католика или чужеземца вообще. В XVI–XVII веках в южные русские земли попадало много пленных и переселенцев из Венгрии и Речи Посполитой, и прозвище Можара могли дать человеку с неславянской внешностью, говором или верой.

Менее распространённая гипотеза выводит «можар» из диалектного «можжить» — в некоторых областях так называли человека, который «можжит», то есть докучает, носится с пустяками. Но эта версия слабее: у неё нет широкой географической опоры, и фамилии с таким корнем редки. Тюркское происхождение — основной вариант, его поддерживают и ономасты, работавшие с фамилиями юга России.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Можарин — буквально «сын Можары» или «человек из семьи Можары». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я: если предка звали Можара, то его потомки становились Можариными.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях. Это совпадает с зоной расселения, где в XVI–XVII веках активно селили служилых людей и «литву» (выходцев из Речи Посполитой), среди которых могли быть и венгры. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и однодворцев с этой фамилией — значит, предки Можариных не принадлежали к дворянству, а были свободными или владельческими крестьянами, реже — посадскими.

Однокоренные фамилии — Можаров, Можарский, Можаев. Можарин стоит особняком благодаря суффиксу -ин, который в этом ряду встречается реже, чем -ов. Если Можаров и Можарский чаще встречаются на севере и западе, то Можарин — южнорусский вариант, крепко привязанный к чернозёмной полосе.