Фамилия Можаровская — редкий случай, когда за основой фамилии стоит не одно, а целых три возможных объяснения, и каждое по-своему убедительно. Начинается всё с прозвища Можар, которое в XVI веке носил предок носительницы этой фамилии. Самая экзотическая версия связывает прозвище с этнонимом «можары» — так называли этническую группу татар, живших близ устья Волги, на берегу реки Кумы. Само слово «можары» возводят к татарскому «маҗара» — «приключение, похождение», «событие, происшествие». В 1551 году можары выступали союзниками русских в войне с Казанью, так что это был реальный народ, с которым московские служилые люди сталкивались в походах.

Однако прозвище Можар не обязательно указывало на национальность предка. Чаще подобные прозвища давали за внешнее сходство с представителями народа или за то, что человек какое-то время жил среди можаров. Третья, более приземлённая версия, выводит прозвище от названия села Можарово в Рязанской области — выходца из него вполне могли прозвать Можаром. Эта версия выглядит даже правдоподобнее: именно с Рязанью связано самое раннее упоминание фамилии. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Можаров Дионисий Федорович, 1597 год, Рязань. То есть уже в конце XVI века прозвище закрепилось как наследственное имя в служилой среде.

Фамилия образована по типичной для польско-украинской и русской аристократии модели с суффиксом -ский/-ская. Такие фамилии указывали на владение землёй или происхождение из конкретного места: Можаровская — «из Можарова» или «из рода Можаровых». Суффикс -ская в женской форме говорит о том, что исходная мужская фамилия звучала как Можаровский, а не Можаров. Это важно: перед нами не просто отчество, а фамилия, которая подчёркивала территориальную принадлежность рода, что было характерно для дворянских и шляхетских семей. Позже прозвище Можар, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах, дав начало целому гнезду фамилий: Можаров, Можаровский, Можаровская.