Фамилия Можаровский звучит как типичное «географическое» образование, но её корень уводит в сторону от привычных русских топонимов. В основе лежит прозвище Можар, а вот его происхождение — предмет для разговора. Судя по всему, так называли человека, имевшего отношение к можарам — этнической группе татар, живших в низовьях Волги, на берегу реки Кумы. Само слово «можары» возводят к татарскому «маҗара», что означает «приключение», «похождение» или «случай». Известно, что в 1551 году можары выступали союзниками русских в войне с Казанью, что делает их заметной силой в регионе того времени.

Однако не стоит понимать прозвище буквально. Можаром могли назвать не только прямого потомка этого народа, но и человека, который внешне походил на татарина-можара, или же того, кто долго жил среди них и перенял их обычаи. Такая модель прозвищ — по сходству или по месту прежнего проживания — была обычным делом в XVI веке. Есть и более приземлённая версия: прозвище могло закрепиться за выходцем из села Можарово в Рязанской области. Эта версия правдоподобна, поскольку именно рязанские земли дают нам ранние письменные свидетельства о фамилии.

В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского встречается запись о Можарове Дионисии Федоровиче, датированная 1597 годом, и указано место — Рязань. Это одно из первых упоминаний, и оно показывает, что уже в конце XVI века прозвище начало превращаться в наследственное родовое имя. Важно заметить, что изначально Можаром, скорее всего, называли главу семьи, а его дети и внуки уже писались Можаровыми. Суффикс -ский, который мы видим в современной фамилии, добавился позже и указывает на принадлежность к роду или местности, что окончательно закрепило фамилию в форме, известной нам сегодня.