Фамилия Можелкова женская, её мужская параллель — Можелков. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Можелко. Разберём эту модель: суффикс -к-о в древнерусских именах был уменьшительно-ласкательным или указывал на человека по характерному признаку. Например, Можелко могло быть производным от слова «можжевельник» или «можжа» — так в некоторых говорах называли можжевельник. Человек, живший у зарослей можжевельника, занимавшийся его сбором или просто имевший цепкий, колючий характер, мог получить прозвище Можелко. Фамилии на -ов/-ев от таких имён образовывались стандартно: «чей?» — Можелков, то есть потомок Можелка.

Есть и другая, менее очевидная версия. В псковских и тверских говорах «можелый» означало «мозглый», «промозглый» — сырой, отсыревший. Прозвище Можелко могли дать человеку, который жил в сырой низине, у болота, или тому, кто вечно ходил промокшим. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается преимущественно в центральных и северо-западных областях России, где влажный климат и болотистая местность — не редкость. Сравните с фамилией Можевитин, которая тоже связана с можжевельником, но образована по другой модели.

Фамилия довольно редкая, в дореволюционных метрических книгах её носители фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, а не на украинское или белорусское. Таким образом, предки Можелковых — люди из среды простого сельского населения, получившие фамилию по прозвищу, которое описывало либо их занятие (сбор можжевельника), либо место жительства (у можжевеловых кустов, в сырой низине).