Фамилия Мозолякина — женская форма от Мозолякин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мозоляка. Разбираем словообразовательную цепочку: корень «мозол-», суффикс «-як-», окончание «-а». Суффикс «-як» в русских фамилиях редок и обычно указывает на носителя признака: если человек — мозоляка, значит, он либо сам ходит в мозолях (много работает руками), либо доставляет другим «мозоль» — то есть досаждает, надоедает, как заноза. Второе значение в диалектах: «мозоль» могли называть капризного, придирчивого человека. Прозвища от телесных особенностей (мозоли, бородавки) давали охотно — они были заметны и запоминались.

Фамилия могла образоваться и от имени Мозоля — уменьшительной формы от Мозолей, а то и от редкого канонического имени Мозоль (в святцах не встречается, но в народной традиции так могли крестить, связывая с днем памяти святого, чье имя звучало похоже). Но версия с прозвищем надёжнее: в документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские с прозвищем Мозоль, Мозоля, а в северных и вологодских говорах «мозоляка» — ещё и неуклюжий, медлительный человек.

Суффикс «-ин» в окончании — стандартный патроним: «чей?» — Мозолякин, то есть сын Мозоляки. Фамилия почти наверняка крестьянская: в среде земледельцев и ремесленников прозвища от труда и мозолей были естественны. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России — Вологодская, Архангельская, Кировская области, где диалектное слово «мозоля» активно бытовало.

В современном написании фамилия устойчива: Мозолякина (ж.), Мозолякин (м.). Вариант с одной «з» (Мазолякин) встречается редко и, скорее всего, результат описки в паспортных столах. Фамилия не знатная, не дворянская — в списках родовитых фамилий её нет, и это нормально: она говорит о происхождении из трудового люда, где мозоли были не метафорой, а повседневностью.