Фамилия Мухарська звучит скорее по-польски или по-западноукраински, чем по-великорусски. Типичный суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) указывает на образование от географического названия — скорее всего, от села или местечка с основой Мухар-. Таких топонимов несколько в Западной Украине и в исторической Польше: например, село Мухары (или Мухари) на Волыни или в Подляшье. Человек, носивший фамилию Мухарський (а женская форма Мухарська — это вариант для замужней или незамужней женщины в польской традиции), был либо родом из такого села, либо владел им, если речь о шляхетском роде.

Основа мухар- неочевидна. Самое прямое объяснение — от слова «муха» через суффикс -ар (сравните: комар — комарь, муха — мухарь). В польском и украинском диалектах «мухар» могло означать либо человека, который ловит мух (шутливое прозвище неряхи или назойливого человека), либо, что вероятнее, ремесленника, работающего с «мухою» — так в некоторых говорах называли мелкую стружку или отходы при обработке дерева, то есть «мухарь» — это тот, кто делает муху, например, плотник или столяр. Есть и другая версия: в польском «muchar» — это гриб мухомор, но прозвище по грибу маловероятно для фамилии.

Фамилия Мухарська, таким образом, скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В польской ономастике такие фамилии на -ский/-цкий были распространены среди мелкой шляхты, которая брала фамилию по своему имению. Однако в XIX веке, после отмены крепостного права, такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из деревни Мухары в другое место — их записывали как «Мухарский» по месту выхода.

Интересная деталь: фамилия Мухарська почти не встречается в современных российских базах данных, но относительно часта в западных областях Украины (Волынская, Ровенская) и среди потомков польских переселенцев. Если ваши предки носили эту фамилию, есть смысл искать их корни в сёлах с названием Мухары или Мухари на территории бывшей Речи Посполитой.